ASSIOMI DI HILBERT PDF

Vuzilkree Hilbert, cosciente del fatto che in matematica non tutti gli enti possono essere oggetto di definizioni rigorose, si serve di tre oggetti di base che lascia non definiti: Negli Elementi Euclide utilizza una struttura deduttiva, ma spesso si serve di definizioni di significato e di assunzioni che rimarranno implicite; inoltre, in alcuni momenti, manca di rigore logico. Senza fonti — geometria Senza fonti — dicembre Chiarire. Geometria piana Dimostrazioni matematiche Controesempi in matematica. In altre lingue Aggiungi collegamenti.

Author:Dular Vill
Country:Kuwait
Language:English (Spanish)
Genre:Software
Published (Last):19 October 2018
Pages:393
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ISBN:297-5-56724-391-1
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Lo stesso argomento in dettaglio: Grundlagen der Geometrie e Assiomi di Hilbert. Il testo Grundlagen der Geometrie in italiano: Fondamenti della Geometria , pubblicato da Hilbert nel , sostituisce agli assiomi di Euclide un insieme formale, composto di 20 assiomi, che evitano le contraddizioni derivanti da quello di Euclide.

Questi elementi, punto , retta , piano e altri, potrebbero essere sostituiti, come dice Hilbert, da tavoli, sedie, boccali da birra e altri oggetti. Hilbert dapprima enumera i concetti indefiniti; essi sono: punto, retta, piano, giacere su una relazione fra punto e piano , stare fra, congruenza di coppie di punti, e congruenza di angoli. Il sistema di assiomi riunisce in un solo insieme la geometria euclidea piana e solida. Lo stesso argomento in dettaglio: Problemi di Hilbert.

I restanti furono pubblicati negli atti del Congresso. Con questa iniziativa Hilbert diede il via alla scuola formalista, una delle tre scuole della matematica del Cfr: Hermann Hesse - Il gioco delle perle di vetro. John von Neumann fu suo assistente. Per questi suoi studi, Hilbert introdusse il concetto di spazio a infinite dimensioni, chiamato in seguito Spazio di Hilbert.

Aneddoti[ modifica modifica wikitesto ] Hilbert era un personaggio singolare: era donnaiolo e insofferente al conservatorismo della vita universitaria, alle regole e ai divieti sociali. Su di lui si raccontano moltissimi altri aneddoti. Non aveva abbastanza immaginazione per diventare un matematico".

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David Hilbert

Lo stesso argomento in dettaglio: Grundlagen der Geometrie e Assiomi di Hilbert. Il testo Grundlagen der Geometrie in italiano: Fondamenti della Geometria , pubblicato da Hilbert nel , sostituisce agli assiomi di Euclide un insieme formale, composto di 20 assiomi, che evitano le contraddizioni derivanti da quello di Euclide. Questi elementi, punto , retta , piano e altri, potrebbero essere sostituiti, come dice Hilbert, da tavoli, sedie, boccali da birra e altri oggetti. Hilbert dapprima enumera i concetti indefiniti; essi sono: punto, retta, piano, giacere su una relazione fra punto e piano , stare fra, congruenza di coppie di punti, e congruenza di angoli. Il sistema di assiomi riunisce in un solo insieme la geometria euclidea piana e solida.

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Come piano non desarguesiano si assume d un ordinario piano euclideo che risulta opportuno riferire ad un sistema di assi ortogonali; come punti non desarguesiani si assumono i punti del piano euclideo. Le lunghezze dei segmenti sono misurati lungo le linee in questa geometria, come si fa nella geometria euclidea e quindi questi assiomi sono verificati. Piano di Moulton Il volume in esame ha inizio con una frase di Kant: Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Gli assiomi III riguardano la congruenza tra segmenti di rette.

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